Residencia temporaria después de permanecer dos años como ilegal

Hola! muchas gracias por la página. Tengo un serio problema, llegué a Argentina en el 2010, regresé a Perú en el 2012, con habilitación de salida, volví a entrar a la Argentina ese mismo año, estuve de mochilera todo este tiempo (Argentina es un país sin dudas hermosísimo) y no sé si pueda tramitar mi residencia temporaria, finalmente ya decidí que me quedaré a estudiar en la UBA. Estoy de ilegal más de dos años, ya con una habilitación de salida acumulada. ¿Qué es lo mejor que podría hacer? Intentar tramitar la residencia temporaria? Si salgo del país, con una segunda habilitación de salida, me dejarán entrar nuevamente este mismo año? Espero su información y guía. Muchas gracias!