Me parece que se requiere algún tipo de residencia Legal en el país si no me equivoco.
Esa duda se la podés plantear a la DNM:
http://www.migraciones.gov.ar/accesible/?contactenos
Respecto al estar ilegal, deberías renovar tu permiso de turista y pagar la multa por haber pasado el límite de los 90 días.
Saludos!
