No tengo idea si existe un límite.
Pero en vez de tener que andar pagando multas, entrando y saliendo podés tramitar la Residencia Temporaria que te permite por dos años trabajar, estudiar y entrar o salir de Argentina:
https://viajaraargentinahoy.com.ar/migraciones/tramites/49.html
Cualquier otra duda sobre éste tema charlalo con Migraciones, acá te paso un enlace:
http://www.migraciones.gov.ar/accesible/?contactenos
Abrazo!
