Hola Madeleine, bienvenida.
De primera mano te digo “en Colombia uno inicia trámites” pero para la residencia precaria/temporaria sí tienes que venir con anticipación.
Sobre todo si vienes a Buenos Aires, acá la cita tarda entre 3 y 4 meses.
En otras provincias no sé como es el tema, (Córdoba, La Plata…) pero unos chicos hacían lo siguiente:
Se iban a provincia de Entre Ríos y sacaban allí la Residencia Precaria / Temporaria que se tarda solo 1 o 2 días.
Sin embargo, los últimos que se han animado a hacer eso nos cuentan que si bien te dan la Residencia de un día para el otro, llevan esperando el DNI meses, casi un año y aún no les resuelven nada.
Yo la verdad no optaría por hacer eso, uno debe llegar a la ciudad en la que planea radicarse y asistir la sede más cercana de Migraciones. (como para evitar problemas).
Por último, ésto te va a ser muy útil:
Cualquier duda nos cuentas, saludos!