Nicolas la carta a la que te refieres la debiste enviar de manera previa al permiso o venia de viaje especificando quién sera tu tutor junto con tus datos y los del tutor, una vez tengas el permiso se da por sentado que no hay que hacer mas cartas porque ya se llevo a cabo el trámite completo
Los menores de edad colombianos y extranjeros titulares de visa de residente en Colombia, deben presentar para salir del pais los siguientes requisitos:
• Pasaporte vigente o documento de viaje válido que lo reemplace
• Registro Civil.
• Permiso de salida suscrito por el (los) padre (s) que no viajen con el infante o adolescente.
Sin embargo en este link está la información oficial con datos adicionales sobre este tema:
http://www.migracioncolombia.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=149:recomendaciones-para-salida-de-ninas-ninos-y-adolescentes-&catid=47:noticias&Itemid=1