Consulta sobre cuanto toma sacar la residencia precaria

Hola!
Esta página me ha sacado de muchas dudas que tenía y agradezco muchísimo por ello, yo he comprado mi vuelo a Argentina el 15 de octubre, tengo planeado estudiar en un conservatorio llamado Manuel de Falla. Por lo que he leído y consultado con un par de amigos las inscripciones empiezan por el 20 de octubre hasta el 30 (si no me equivoco, no sé si varia)… Para inscribirme solo me piden la copia del DNI o Pasaporte, pero no sé si habrá algún problema dado que soy extranjera… se que con la residencia precaria yo no tendría ninguna complicación y me gustaría que me digan cuanto demora sacar la residencia precaria, sale el mismo día que ya tienes tramitado todo, o es 1 semana, 1 mes? una aproximación sería de gran ayuda para quitarme esta duda que me tiene super preocupada porque el vuelo ya lo tengo y no quiero perderme la inscripción!