No podés, si te piden el DNI éste se tramita en Argentina a través de la Residencia Temporaria:
https://www.viajaraargentinahoy.com.ar/migraciones/tramites/49-residencia-precaria-argentina-dni.html
Sin embargo contactate con la facultad de psicología y preguntá a ver si con el pasaporte podés inscribirte acá en Argentina mientras vas tramitando el DNI:
Institucional:
Secretaría Académica:
Directo: 4957-5877 / 4931-6900 Int. 139
Correo: acad@psi.uba.ar
Prosecretaría Académica: 4931-6900 Int. 206
Correo: proacad@psi.uba.ar
Subsecretaría de Docencia: 4931-6900 Int. 134 -192
Correo: subdoc@psi.uba.ar
Subsecretaría de Orientación al Estudiante: 4931-6900 Int. 160
Correo: soe@psi.uba.ar