Hola titalop.
Pues realmente sí, en la Provincia de Entre Ríos (Concepción del Uruguay) te dan la Residencia Precaria en 1 a 3 días, es bastante rápido, mientras que en Buenos Aires se tarda cerca de 3 a 4 meses.
El único problema que yo veo es que, algunos que han hecho eso de ir allá y tramitarlo es que el DNI se los demoran mucho tiempo, conocí el caso de dos chicos que llevan esperando más de 7 meses y aún no les entregan el DNI.
Para mi lo más aconsejable es obtener la Residencia en la ciudad en la que uno va a vivir, al fin de cuentas, desde el momento en que sacas la cita para la Residencia ya no te tienes que preocupar por el vencimiento de estadía como turista.
Saludos!