Asumo que para obener el DNI usted tramito la Residencia Precaria / Temporaria.
De ser así, usted debería presentarse en la Delegación de Migraciones más cercana a cambiar a categoría de “Residente Permanente”.
Como ya venció es probable que le cobren una multa (ésto puede variar) si el caso es como el que describo acá, deberían ser unos 150 ARS de multa + 300 ARS de la residencia permanente.
No sé en qué ciudad estás pero si es Buenos Aires debes ir a Migraciones en Av. Antártida 1355:
[video]http://www.youtube.com/watch?v=6qCbjtPE76Y[/video]